一、题目描述
这是 LeetCode 上：剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵，难度为 简单。
Tag：「数组」、「矩阵」、「模拟」
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
示例 1：
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| 输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]
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示例 2：
1
2
| 输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
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提示：
1、0 <= matrix.length <= 100
2、0 <= matrix[i].length <= 100
二、解题思路
可以将矩阵看成若干层，首先打印最外层的元素，其次打印次外层的元素，直到打印最内层的元素。
定义矩阵的第 k 层是到最近边界距离为 k 的所有顶点。例如，下图矩阵最外层元素都是第 1 层，次外层元素都是第 2 层，剩下的元素都是第 3 层。
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| [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 1],
[1, 2, 3, 3, 3, 2, 1],
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]
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对于每层，从左上方开始以顺时针的顺序遍历所有元素。假设当前层的左上角位于 (top,left)，右下角位于 (bottom,right)，按照如下顺序遍历当前层的元素。
1、从左到右遍历上侧元素，依次为 (top,left) 到 (top,right)。
2、从上到下遍历右侧元素，依次为 (top+1,right) 到 (bottom,right)。
3、如果 left<right 且 top<bottom，则从右到左遍历下侧元素，依次为 (bottom,right−1) 到 (bottom,left+1)，以及从下到上遍历左侧元素，依次为 (bottom,left) 到 (top+1,left)。
遍历完当前层的元素之后，将 left 和 top 分别增加 1，将 right 和 bottom 分别减少 1，进入下一层继续遍历，直到遍历完所有元素为止。
代码实现：
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| class Solution {
public int[] spiralOrder(int[][] matrix) {
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return new int[0];
}
int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
int[] order = new int[rows * columns];
int index = 0;
int left = 0, right = columns - 1, top = 0, bottom = rows - 1;
while (left <= right && top <= bottom) {
for (int column = left; column <= right; column++) {
order[index++] = matrix[top][column];
}
for (int row = top + 1; row <= bottom; row++) {
order[index++] = matrix[row][right];
}
if (left < right && top < bottom) {
for (int column = right - 1; column > left; column--) {
order[index++] = matrix[bottom][column];
}
for (int row = bottom; row > top; row--) {
order[index++] = matrix[row][left];
}
}
left++;
right--;
top++;
bottom--;
}
return order;
}
}
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复杂度分析
1、时间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是输入矩阵的行数和列数。矩阵中的每个元素都要被访问一次。
2、空间复杂度：O(1)。除了输出数组以外，空间复杂度是常数。
三、总结
本道算法题难度为简单，设计好从外到里的一个打印思路并能快速求解。
好了，本篇文章到这里就结束了，感谢你的阅读🤝