一、题目描述
这是 LeetCode 上的第二十三题：合并K个升序链表，难度为 困难。
Tag：「链表」
给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。
请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。
示例 1：
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| 输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6
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示例 2：
示例 3：
提示：
1、k == lists.length
2、0 <= k <= 10^4
3、0 <= lists[i].length <= 500
4、-10^4 <= lists[i][j] <= 10^4
5、lists[i] 按 升序 排列
6、lists[i].length 的总和不超过 10^4
二、解题思路
首先我们先来看一个更简单的问题：如何合并两个有序链表？
假设链表 a 和 b 的长度都是 n，如何在 O(n) 的时间代价以及 O(1) 的空间代价完成合并？ 这个问题在面试中经常出现，为了达到空间代价是 O(1)，我们的宗旨是「原地调整链表元素的 next 指针完成合并」。
具体步骤和注意事项：
1、首先我们需要一个变量 head 来保存合并之后链表的头部，你可以把 head 设置为一个虚拟的头（也就是 head 的 val 属性不保存任何值），这是为了方便代码的书写，在整个链表合并完之后，返回它的下一位置即可。
2、我们需要一个指针 tail 来记录下一个插入位置的前一个位置，以及两个指针 aPtr 和 bPtr 来记录 a 和 b 未合并部分的第一位。注意这里的描述，tail 不是下一个插入的位置，aPtr 和 bPtr 所指向的元素处于「待合并」的状态，也就是说它们还没有合并入最终的链表。 当然你也可以给他们赋予其他的定义，但是定义不同实现就会不同。
3、当 aPtr 和 bPtr 都不为空的时候，取 val 熟悉较小的合并；如果 aPtr 为空，则把整个 bPtr 以及后面的元素全部合并；bPtr 为空时同理。
4、在合并的时候，应该先调整 tail 的 next 属性，再后移 tail 和 *Ptr（aPtr 或者 bPtr）。那么这里 tail 和 *Ptr 是否存在先后顺序呢？它们谁先动谁后动都是一样的，不会改变任何元素的 next 指针。
代码实现：
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| public ListNode mergeTwoLists(ListNode a, ListNode b) {
if (a == null || b == null) {
return a != null ? a : b;
}
ListNode head = new ListNode(0);
ListNode tail = head, aPtr = a, bPtr = b;
while (aPtr != null && bPtr != null) {
if (aPtr.val < bPtr.val) {
tail.next = aPtr;
aPtr = aPtr.next;
} else {
tail.next = bPtr;
bPtr = bPtr.next;
}
tail = tail.next;
}
tail.next = (aPtr != null ? aPtr : bPtr);
return head.next;
}
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上面我们使用实现了两个链表的合并：如果要合并 K 个其实就用 for 循环，然后用一个变量记录链表即可。
代码实现：
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| class Solution {
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
ListNode ans = null;
for (int i = 0; i < lists.length; ++i) {
ans = mergeTwoLists(ans, lists[i]);
}
return ans;
}
public ListNode mergeTwoLists(ListNode a, ListNode b) {
if (a == null || b == null) {
return a != null ? a : b;
}
ListNode head = new ListNode(0);
ListNode tail = head, aPtr = a, bPtr = b;
while (aPtr != null && bPtr != null) {
if (aPtr.val < bPtr.val) {
tail.next = aPtr;
aPtr = aPtr.next;
} else {
tail.next = bPtr;
bPtr = bPtr.next;
}
tail = tail.next;
}
tail.next = (aPtr != null ? aPtr : bPtr);
return head.next;
}
}
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复杂度分析
1、时间复杂度：O(k^2n)
2、空间复杂度：O(1)，没有用到与 k 和 n 规模相关的辅助空间，故渐进空间复杂度为 O(1)。
三、总结
本道算法题难度为困难，首先我们应该知道如何合并两个升序链表，在此基础上用 for 循环，然后用一个变量记录链表即可
好了，本篇文章到这里就结束了，感谢你的阅读🤝