找到所有数组中消失的数字（二十二）

一、题目描述

这是 LeetCode 上的第四百四十八题：找到所有数组中消失的数字，难度为 简单。

Tag：「数组」、「哈希表」

给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

示例 1：

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]

示例 2：

输入：nums = [1,1]
输出：[2]

提示：

1、n == nums.length
2、1 <= n <= 10^5
3、1 <= nums[i] <= n

二、解题思路

我们可以用一个哈希表记录数组 nums 中的数字，由于数字范围均在 [1,n] 中，记录数字后我们再利用哈希表检查 [1,n] 中的每一个数是否出现，从而找到缺失的数字。

由于数字范围均在 [1,n] 中，我们也可以用一个长度为 n 的数组来代替哈希表。这一做法的空间复杂度是 O(n) 的。我们的目标是优化空间复杂度到 O(1)。

注意到 nums 的长度恰好也为 n，能否让 nums 充当哈希表呢？

由于 nums 的数字范围均在 [1,n] 中，我们可以利用这一范围之外的数字，来表达「是否存在」的含义。

具体来说，遍历 nums，每遇到一个数 x，就让 nums[x−1] 增加 n。由于 nums 中所有数均在 [1,n] 中，增加以后，这些数必然大于 n。最后我们遍历 nums，若 nums[i] 未大于 n，就说明没有遇到过数 i+1。这样我们就找到了缺失的数字。

注意，当我们遍历到某个位置时，其中的数可能已经被增加过，因此需要对 n 取模来还原出它本来的值。

代码实现：

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int num : nums) {
            int x = (num - 1) % n;
            nums[x] += n;
        }
        List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] <= n) {
                ret.add(i + 1);
            }
        }
        return ret;
    }
}

复杂度分析：

1、时间复杂度：O(n)。其中 n 是数组 nums 的长度。

2、空间复杂度：O(1)。返回值不计入空间复杂度。

三、总结

本道算法题难度为简单，我们巧妙的运用原地修改的思想解决了此需求

好了，本篇文章到这里就结束了，感谢你的阅读🤝