只出现一次的数字（十八）

一、题目描述

这是 LeetCode 上的第一百三十六题：只出现一次的数字，难度为 简单。

Tag：「位运算」、「数组」

给你一个非空整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

示例 1：

输入： nums = [2,2,1]
输出： 1

示例 2：

输入：nums = [4,1,2,1,2]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：1

提示：

1、1 <= nums.length <= 3 * 10^4

2、-3 * 10^4 <= nums[i] <= 3 * 10^4

3、除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。

二、解题思路

如果不考虑时间复杂度和空间复杂度的限制，这道题有很多种解法，可能的解法有如下几种：

1、使用集合存储数字。遍历数组中的每个数字，如果集合中没有该数字，则将该数字加入集合，如果集合中已经有该数字，则将该数字从集合中删除，最后剩下的数字就是只出现一次的数字。

2、使用哈希表存储每个数字和该数字出现的次数。遍历数组即可得到每个数字出现的次数，并更新哈希表，最后遍历哈希表，得到只出现一次的数字。

3、使用集合存储数组中出现的所有数字，并计算数组中的元素之和。由于集合保证元素无重复，因此计算集合中的所有元素之和的两倍，即为每个元素出现两次的情况下的元素之和。由于数组中只有一个元素出现一次，其余元素都出现两次，因此用集合中的元素之和的两倍减去数组中的元素之和，剩下的数就是数组中只出现一次的数字。

上述三种解法都需要额外使用 O(n) 的空间，其中 n 是数组长度。

如何才能做到线性时间复杂度和常数空间复杂度呢？

答案是使用位运算。对于这道题，可使用异或运算。异或运算有以下三个性质。

1、任何数和 0 做异或运算，结果仍然是原来的数，即 a^0=a。

2、任何数和其自身做异或运算，结果是 0，即 a^a=0。

3、异或运算满足交换律和结合律，即 a^b^a=b^a^a=b^(a^a)=b^0=b。

代码实现：

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int single = 0;
        for (int num : nums) {
            single ^= num;
        }
        return single;
    }
}

复杂度分析：

1、时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组长度。只需要对数组遍历一次。

2、空间复杂度：O(1)。

三、总结

本道算法题难度为简单，使用集合，哈希表都不能满足空间复杂度 O(1) 的要求，最终我们使用位运算解决了此需求

好了，本篇文章到这里就结束了，感谢你的阅读🤝